Question

Si el cuadrado de un número disminuido en tres, equivale al número al cuadrado disminuido en los siete medios del número. Entonces el número es

Answer 1

Respuesta:

Este problema se resuelve mediante la deducción de una ecuación.

Intentaremos deducir lo que quieren decir las palabras representándolo en una ecuación.  

El cuadrado de un número = x²

Disminuido en 7= Se le restan 7 unidades

El exceso del numero sobre 1= x+1

3 veces= 3x

Quedaria de la forma:  

x^{2} -7=3(x+1)

Resolvemos:

x^{2} -3x-10=0


Estamos en presencia de una ecuación de segundo grado.

Utilizamos el método de la resolvente.  

x= \frac{-b+- \sqrt{(b^{2})-4*a*c } }{2a}  

Nuestros valores de a, b y c serán:

a=1

b=-3

c=-10

Sustituimos los valores en la ecuación de resolvente.

x= \frac{3+- \sqrt{(-3^{2})-4*1*(-10) } }{2*1}  

x= 3+-\frac{ \sqrt{9+40} }{2}  

x1=3+7/2

x2=3-7/2

Los valores que puede tomar x son:

x1=6,5

x2=-0,5

Explicación paso a paso:

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