la diagonal de un rectangulo mide 26 m y el perimetro 68m calcula la medida de sus lados vengaaaa 15 puntossssds
Respuestas
Respuesta:
Dos rectángulos el primero con base 24 y altura 10 y el segundo con base 10 y altura 24
Explicación paso a paso:
El perímetro es la suma de sus lados:
llamemos x a un lado e y al otro
2x + 2y = 68 simplificamos: x + y = 34
Por otro lado tenemos que la diagonal mide 26, aplicando el teorema de Pitágoras tendremos:
26² = x² + y²
El sistema de ecuaciones de dos incógnitas quedaría:
x + y = 34
x² + y² = 26²
Resolvemos por el método de sustitución:
y = 34 - x
Sustituimos y agrupamos
x² + (34 - x)² = 26²
x² + 1156 + x² - 68 x = 676
2x² - 68x + 480 = 0
Simplificamos:
x² - 34x + 240 = 0
Aplicamos la fórmula de resolución de la ecuación de 2º grado:
x = -b ± √b² - 4ac / 2a
x = -34 ± √34² - 4· 1 · 240 / 2 = 34 ± √196 / 2 = 34 ± 14 / 2
Nos da dos soluciones
x₁ = 24
x₂ = 10
Sustituimos en la primera ecuación y = 34 - x
y₁ = 10
y₂ = 24
Dos rectángulos el primero con base 24 y altura 10 y el segundo con base 10 y altura 24