Question

Si la diagonal de un cuadrado mide 4√2¿Cual es el área del cuadrado?

Answer 1

Respuesta:

El área es 16.

Explicación paso a paso:

Sea a el lado e un cuadrado.

Por Teorema de Pitágoras:

$a^{2}+a^{2} =(4\sqrt{2})^2$

$2a^{2} =(4\sqrt{2} )^{2}$  

$a^{2} =\frac{16*2}{2} =16$ Luego $a=4$

Answer 2

El área del cuadrado vale 16 unidades de superficie.

¿Qué es un cuadrado?

Un cuadrado es una figura geométrica plana. Es un polígono que tiene cuatro lados iguales. Un cuadrado es un clase de cuadrilátero o paralelogramo. Se caracteriza por que todos sus ángulos internos son iguales, al igual que lo son sus lados.

En nuestro caso para calcular el área a partir de la diagonal del cuadrado, aplicamos el teorema de Pitágoras, al triángulo rectángulo formado por esta diagonal y dos de los lados del cuadrado mismo.

d² = a² + a² ⇒ d² = 2a² ⇒ a = √(d²/2)

Sustituyendo datos: a = √((4√2)²/2) = √(16.2)/2) = √(16) = 4 unidades de longitud

El área del cuadrado es: S = a² = 4² = 16 unidades de superficie

Para conocer más acerca de cuadriláteros, visita:

brainly.lat/tarea/15692155