Al dividir un número entre 42 el residuo
es 5. Calcular la mayor cantidad que se le
puede agregar al dividendo para que el
cociente aumente en 4.
Respuestas
Respuesta: SEMANA 6
MULTIPLICACIÓN-DIVISIÓN
1. Si al multiplicando y multiplicador se
le disminuye en 2 y 4
respectivamente, el producto
disminuye en 198. Halle la suma de
los factores de dicha multiplicación si
su diferencia es 8.
A) 63 B) 65 C) 67
D) 66 E) 69
RESOLUCIÓN
M x m = P
(M-2)(m-4) =P-198
M m× -4M-2m+8= P-198
206 =4M + m x 2
103=2M + m
8= M-m
111 = 3M; M = 37
m = 29
M + m = 66
RPTA.: D
2. Si 7 abcd 2222 ...3125 × = 7 7
Halle el número de divisiones de
dividendo d
ca
b
y residuo ab
A) 1 B) 2 C) 4
D) 5 E) 6
RESOLUCIÓN
abcd .2222 ...3125 7 7 7 =
Multiplicando por 3.
abcd .2222 ...3125 7 7 7 = ;
Expresando: 6666 10000 1 ( ) ( ) 7 7 = −
( ) abcd 10000 1 abcd0000 abcd ...2411 7 7 7 7 7 − = − =
entonces a=4 b=2 c=5 d=6
luego
→ 354 = divisor. cociente + 42
312= divisor. Cociente
además divisor >42
→ divisor =52,104,78,156,312
→ hay 5 divisiones (tabla de
divisores)
RPTA.: D
3. Calcular la cantidad total de números
enteros los cuales al ser divididos
entre 31, producen un resto triple
que el cociente corresponde.
A) 13 B) 4 C) 10
D) 11 E) 12
RESOLUCIÓN
Sea “N” uno de dichos números:
N= 31q + 3q
N= 34q
Además, sabemos: resto < divisor
⇒3 31 q <
q 31/3 q 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 < ⇒ = { }
Cantidad de valores =10
RPTA.: C
4. Si multiplicamos al número abc
por n0n (0 = cero) observamos
que el producto total es **435
(cada asterisco representa una
cifra). Dar como respuesta a + b
+ c; si además; a<9.
A) 17 B) 16 C) 15
D) 14 E) 13
RESOLUCIÓN
n = 5
c = 7
b = 8
a = 1
a + b + c = 16
RPTA.: B
+ +
d
ca
b
ab
abc
non
.
. .
935
935
435
5. Si en una división, el residuo por
exceso, residuo por defecto, divisor y
cociente son números pares
consecutivos. ¿Cuál es el valor del
dividendo?
A) 25 B) 52 C) 48
D) 60 E) 56
RESOLUCIÓN
Al ser pares consecutivos, entonces
cada uno es igual al anterior
incrementado en 2 unidades.
R N E
= ; R N : D
= + 2 d N= + 4 N;
q N= + 6
Sabemos que:
R R d E D + =
(N 2 N N 4 + + = + ) ( ) → N=2
RE
= 2 ; RD
= 4; d = 6 ; q=8
D = 6 × 8 + 4 = 52
RPTA.: B
6. Si:
abc x 47 ...576 = y CA aa x ( )
CA ab CA xyzw ( ) = ( ) . Calcule lo
que le falta a xyz para que sea un
número cuadrado (el menor posible).
A) 36 B) 134 C) 34
D) 68 E) 45
RESOLUCIÓN
×
o
7 10 6 8 × = + c c ⇒ =
o
7 5 10 5 0 × + = + b b ⇒ =
o
7 10 2 6 × = + a a ⇒ =
CA aa CA ab CA xyzw ( ) × = ( ) ( )
CA CA CA xyzw (66 60 ) × = ( ) ( )
34 40 × = CA xyzw ( )
1360 = CA xyzw ( )
1 9 8 + = x x ⇒ =
3 9 6 + = x y ⇒ =
6 10 4 + = z z ⇒ =
ω = 0
xyz = 864
Falta = 900-864 = 36
RPTA.: A
7. Calcule el producto total de la
siguiente multiplicación:
( )( ) ( )( ) 6 6
a a +1 × a + 2 a + 3
Si la diferencia de sus productos
parciales es 29.
A) ( ) 6
1033 B) ( ) 6
1003 C) ( ) 6
2002
D) ( ) 6
2003 E) ( ) 6
2100
RESOLUCIÓN
( ) ( )( )
x
a a + + 6
2 3 a < 3
( )
( )
a a +
6
1
Productos parciales:
( )
( ) ( ) ( ) 6 6( ) a 1 a 2 a 3 + + + i −
( ) ( ) ( ) 6 ( ) 6
a a 2 a 3 i + +
( ) ( )
( ) 6 ( ) 6
a 2 a 3 29 45 + + = =
a = 2
Reemplazando:
45( ) 6
×
23( ) 6
223( ) 6
134( ) 6
2003(6)
Producto: 2003(6)
Explicación paso a paso:
ponme corona plis y 5 estrellas y corazón