Question

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Answer 1

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$\sqrt[3]{ {a}^{ {n}^{2} } } \times \sqrt[4]{ {a}^{n - 1} } = \sqrt[3]{a} \\ {a}^{ \frac{ {n}^{2} }{3} } \times {a}^{ \frac{n - 1}{4} } = {a}^{ \frac{1}{3} } \\ {a}^{ \frac{ {n}^{2} }{3} + \frac{n - 1}{4} } = {a}^{ \frac{1}{3} } \\ \frac{ {n}^{2} }3} + \frac{n - 1}{4} = \frac{1}{3} \\ {4n}^{2} + 3n - 3 = 4 \\ {4n}^{2} + 3n - 7 = 0 \\ (4n + 7)(n - 1) = 0 \\ 4n + 7 = 0 \: \: \: o \: \: \: n - 1 = 0 \\ n = - \frac{7}{4} \: \: \:o \: \: \: n = 1$

Por lo tanto el menor valor de "n" es -7/4