Repartir 26.500$ entre 4 personas, de manera que la primera reciba 3/5 del segundo, el tercero 1/6 de lo que recibe el primero y el cuarto 2/3 de lo que recibe del tercero. ¿Cuanto recibe cada uno?
Respuestas
P + S + T + C = 26 500 (la suma de los dineros de las cuatro personas debe dar el total de dinero)
Reemplazando:
Primera (P)= 3/5 S
Segunda (S)= S
Tercera (T) = 1/6 (3/5 S)
Cuarta (C) = 2/3 (1/6(3/5 S))
ASI QUEDA LA ECUACION:
3/5 S + S + 1/10 S + 1/15 S = 26500 (ecuación 1)
53/30 S = 26500
S= 26 500 * 30 / 53
S = 15 000 $
Reemplazamos S en la ecuación 1 para comprobar:
3/5 (15 000) + (15 000) + 1/10 (15 000) + 1/15 (15 000) =
9000 + 15000 + 1500 + +1000=
26500 $
Primera (P)= 9000 $
Segunda (S)= 15000 $
Tercera (T) = 1500 $
Cuarta (C) = 1000 $
Espero sea de ayuda
SALUDOS!
El primero recibe 9.000, el segundo 15.000 el tercero 1.500 y el cuarto 1.000
Explicación paso a paso:
Se van a repartir 26.500$ entre 4 personas:
x + y + z + w = 26.500
La primera persona recibe 3/5 del segundo:
x = 3/5y
El tercero recibe un sexto del primero:
w = 1/6x
El cuarto recibe dos tercios del tercero:
z = 2/3w
Sustituimos las relaciones:
3/5y + y + 1/6x + 2/3w = 26.500
3/5y + 5/5y + 1/6 * (3/5 y) + 2/3 * (1/6 x) = 26.500
8/5y + y/10 + 1/9x = 26.500
8/5y + y/10 + 1/9 * 3/5y = 26.500
8/5y + y/10 + y/15 = 26.500
16/10y + 1/10y + y/15 = 26.500
17/10y + y/15 = 26500
53/30y = 26500
y = 26500 * 30/53
y = 15.000
El primero recibe:
x = 3/5 * 15.000$ = 9.000$
El segundo recibe:
15.000$
El tercero recibe:
w = 1/6 * 9.000 = 1.500$
El cuarto recibe:
z = 2/3 * 1.500 = 1.000
El primero recibe 9.000, el segundo 15.000 el tercero 1.500 y el cuarto 1.000
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/1375780
