Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 180 m/s y un ángulo de inclinación con respecto a la línea horizontal de 20 grados Determine la altura máxima que alcanza dicho proyectil.
Porfi <3
Respuestas
Para resolver tu problema de cinemática, cálculo de velocidad máxima, debemos de hacer lo siguiente.
1) Hay dos velocidades una horizontal y una vertical.
a) Para la vertical (que es donde se manifiesta la altura máxima).
a=aceleración
a=g
Pero como "g" se opone al movimiento sería "-g"
a=-g
2) Luego para la función de velocidad debemos de usar la ecuación.
Vy=at+Voy
V=velocidad inicial
a=aceleración
t=tiempo
Voy=velocidad inicial en "y"
Pero Voy=VoSen(x)
Vy=-gt+VoSen(x)
3) La función de posición es.
Ry=½at²+Voyt+Roy
Ry=posición
a=aceleración
t=tiempo
voy=velocidad inicial en "y"
Roy=posición inicial de "y"
Sustituyendo todos los datos
Ry=-½gt²+VoSen(x)t+Roy
Además Roy=0 ya que no hay posición inicial
Ry=-½gt²+VoSen(x)t
Ahora debemos saber que para que la posición sea máxima se debe cumplir que la velocidad sea igual a cero, y como la variable es "t" despejamos "t"
Vy=-gt+VoSen(x)
0=-gt+VoSen(x(
gt=VoSen(x)
t=VoSen(x)/g
Luego sustituimos "t" en la función de posición.
Ry=-½g(VoSen(x)/t)²+VoSen(x)(VoSen(x)/g
Ry=-½g(Vo²Sen²(x)/t²)+Vo²Sen(x)²/g
Ry=Vo²Sen(x)²/2g
Ry=Vo²Sen²(x)/2g
Esa sería la fórmula para calcular la altura máxima.
Datos:
Vo=180 [m/s]
x=20°
g=9.8 [m/s²]
Ry=(180)²(Sen²(20°))/2(9.8) [m]
Ry=193.37 [m]
Esa sería la respuesta, espero haberte ayudado.
El proyectil en movimiento parabólico que lleva una velocidad inicial de 180 m/s y un ángulo de 20 grados tiene una altura máxima de 193,349 m
Las formulas del movimiento parabólico que utilizaremos para resolver este ejercicio son:
h max = [vi² * (senθ)²] / (2*g)
Donde:
- h max = altura máxima
- g = gravedad
- vi = velocidad inicial
Datos del problema:
- vi = 180 m/s
- θ= 20º
- g = 9,8 m/s²
- h max = ?
Aplicando la formula de altura máxima y sustituyendo valores tenemos que:
h max = [vi² * (senθ)²] / (2*g)
h max = [(180 m/s)² * (sen 20º)²] / (2 * 9,8 m/s²)
h max = [32400 m²/s² * (0,3420)²] / (19,6 m/s²)
h max = [32400 m²/s² * 0,116964] / (19,6 m/s²)
h max = 3789,6336 m²/s² / 19,6 m/s²
h max = 193,349 m
¿Qué es el movimiento parabólico?
Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.
Aprende más sobre movimiento parabólico en: brainly.lat/tarea/8505650
#SPJ5
