Question

cuanto debe medir la arista de una caja, de forma cúbica, para que contega un número exacto de enciclopedias, cuyas dimensiones son 8cm, 15cm y 18cm.

favor necesito el procedimiento con MCM o MCD

Answer 1

La lógica ya dice que debe ser un número que sea MÚLTIPLO DE LAS 3 DIMENSIONES, es decir que estamos hablando del mínimo común múltiplo.

Descomposición en factores primos:
8 = 2³
15 = 3 · 5
18 = 2 · 3²

mcm = comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes =
= 2³·3²·5 = 360 cm. debe medir la arista de la caja, un pelín grande, ¿no crees? porque eso son 36 metros de arista. Un cubo inmenso será esa caja.

con lo que cabrán...
8 · 15 · 18 = 2160 cm³ de volumen tiene una enciclopedia.

La caja tendrá un volumen de:
360³ = 46.656.000 cm³

46656000 : 2160 = 21600 enciclopedias.

Saludos.