Martha tiene un pedazo de cartulina celeste con forma rectangular cuyas dimensiones son
20 cm por 30 cm. Si corta por todo el contorno un listón de ancho x cm y lo desecha.
¿Cuánto medirá el perímetro de la cartulina restante?
Respuestas
El Perímetro de la cartulina restante que Marta recortó es de “100 – 8x” centímetros.
Datos:
Largo (l) = 30 cm
Ancho (a) = 20 cm
Ancho del Listón = x
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
El nuevo largo de la cartulina restante (lr) será la diferencia de la longitud original menos dos veces el ancho del listón.
lr = l – 2x
Del mismo modo el ancho restante de la cartulina (ar) celeste se obtiene de la diferencia del ancho original menos dos veces el ancho del listón.
ar = a – 2x
El Perímetro (P) de una figura geométrica es la suma de todas las longitudes de las aristas.
Pr = 2(lr + ar)
Pr = 2[(l – 2x) + (a – 2x)]
Pr = 2[l + a – 4x]
Sustituyendo los valores se tiene:
Pr = 2[30 cm + 20 cm – 4x]
Pr = 2[50 cm – 4x]
Pr = (100 – 8x) cm
Nota: el Perímetro original de la cartulina es:
P = 2(l + a)
P = 2(30 cm + 20 cm)
P = 2(50 cm)
P = 100 cm
