Tenemos un brick de leche (prisma recto). Indica el número de vértices , aristas y caras. Calcula los cm cuadrados de cartulina que necesitaremos para construir un prisma sabiendo que la base es un cuadrado de lado 11cm y su altura es de 30cm. Calcula su volumen.
Respuestas
Respuesta: Un prisma recto tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.
Se necesitan 1562 cms² de cartulina para construir el prisma.
El volumen del prisma es 3630 cms³
Explicación paso a paso:
La fórmula de Euler para un poliedro regular convexo que tiene C caras, V vértices y A aristas es :
C + V = A + 2
Un prisma recto tiene 6 caras y 8 vértices. Entonces, el número A de aristas es:
A = C + V - 2
A = 6 + 8 - 2
A = 12
Respuesta: El prisma recto tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.
Para saber cuántos centímetros cuadrados de cartulina se necesitan para construir un prisma sabiendo que la base es un cuadrado de 11 cms de lado y que su altura es de 30 cms, se calcula el área de cada cara:
La base y la cara superior. 2 X (11 cms)² = 2 X 121 cms² = 242 cms²
Las caras derecha e izquierda: 2 X (11cms X 30 cms) = 660 cms²
Las caras anterior y posterior: 2 X (11cms X 30 cms) = 660 cms²
Área total = 242 cms² + 660cms² + 660 cms² = 1562 cms².
Volumen del prisma recto. Se calcula multiplicando el área de la base por la altura. Como la base es un cuadrado de 11 cms de lado, el área A de la base es:
A = (11 cms)² = 121 cms²
Y el volumen V del prisma es:
V = 121 cms² X 30 cms = 3630 cms³