Question

si un poligono tiene 14 diagonales en total.halla el numero de lados del poligono

Answer 1

hola , veamos

Diagonales de un Polígono

son segmento que se trazan de dos vértices no consecutivos ya que si lo consideras se trataría del lado del polígono mas no  de una diagonal

su calculo es :

$D=\cfrac{n(n-3)}{2}$

donde "n" es el número de lados de dicho polígono

en el problema

14.2 = n(n-3)

aplicando la propiedad distributiva

28= n²-3n

n²-3n-28=0

por método de factorización (aspa simple)

n²-3n-28=0

n         -7

n          4

(n-7)(n+4) =0

ahora hay dos valores obtenidas de la ecuación cuadrática

n=7 o n=-4

pero rápidamente descartamos al negativo ya que los lados son longitudes y las longitudes nunca son negativas

así que n=7

por lo tanto hablamos del Heptágono

Saludos