Un cometa es visible desde la Tierra cada 48 años y otro, cada 36 años. El último año que fueron visibles conjuntamente fue en 1964. ¿En qué año volverán a coincidir? Razónese.
Respuestas
Respuesta:
Volverán a coincidir en el año 2108
Explicación paso a paso:
El primer cometa es visible cada 48 años, y el otro cometa es visible cada 36 años, entonces, para saber dentro de cuantos años van a coincidir, debe pasar una cantidad de años que sea múltiplo del número de días de ambos cometas.
Además, si deseamos saber cúando volverán a coincidir, estamos queriendo saber qué tan pronto volverán a coincidir, es decir la cantidad mínima de años.
Por tanto, lo que necesitamos hallar es el mínimo común múltiplo de 48 y 36:
mcm(48,36):
48 -- 36 | 2
24 -- 18 | 2
12 -- 9 | 2
6 -- 9 | 2
3 -- 9 | 3
1 -- 3 | 3
1 --- 1 |
mcm(48, 36) = 2*2*2*2*3*3 = 144
Entonces, si coincidieron en el año 1964, volverán a coincidir en el año:
1964 + 144 = 2108
Respuesta:
2108
Explicación paso a paso:
en casi como una sucesión:
1964 2012 2060 2108
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+48 +48 +48
1964 2000 2036 2072 2108
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+36 +36 +36 + 36
ojalá te sepa mucha de ayuda.