Question

8. Un comerciante vende la quinta parte de su mercadería con una ganancia del 8%, luego vende otro tanto con un 13% de utilidad y el resto con un porcentaje gracias al cual se puede decir que ni ha ganado ni ha perdido. ¿Cuál fue dicho porcentaje?

Answer 1

Respuesta:  El porcentaje fue del 7%

Análisis y desarrollo

Denotaremos como la mercancía como la variable "M", el cual representa su total:

- En utilidades se gana el 8% de la quinta parte vendida, es decir:

8% × (M/5) = 0.016

- En la segunda utilidad que es del 13% vende igual 1/5:

13% × (M/5) = 0.026

Si ya vendimos dos 2/5, nos quedan disponibles 3/5, por lo cual:

Perdida = x% × (3/5M)

Si se desea que no haya gananacia ni perdida, debe cumplirse que:

0.016 + 0.026 - x% × (3/5M) = 0

0.042 - 0.6x% = 0

-0.6x% = - 0.042

x = 0.07

Es decir que esto representa un porcentaje del 7% en el resto de la mercancía.