Question

área de la parte sombreada
diámetro 10 cm​

Answer 1

Respuesta:

Vale, este problema es más sencillo de lo que crees.

Queremos el área del área sombreada, sin contar los huecos que se encuentran en medio.

Asumiendo que los huecos miden lo mismo y están puestos justo a la mitad del círculo más grande tenemos que restarle el área de esos huecos al círculo azul.

Entonces:

El área de un círculo la tenemos definida como:

$a \: = \pi \times \: {r}^{2}$

Por lo tanto, sacaremos el área del círculo más grande, teniendo que el diámetro es 10cm, su radio es de 5cm.

$a \: = \pi \times {(5)}^{2} \\ a = \pi \times 25 \\ a = {78.54cm}^{2}$

Bien, ahora que tenemos el área del círculo grande, hagamos el de los círculos pequeños, estos tienen un diámetro de 5cm, entonces su radio es equivalente a 2.5cm

$a = \pi \times {(2.5)}^{2} \\ a = \pi \times 6.25 \\ a = 19.63 {cm}^{2}$

Ahora que tenemos el Área de todos los circulos, hacemos una resta para definir el área dentro del dibujo sombreado:

$a = 78.54 - 19.63 - 19.63 \\ a = 39.28 {cm}^{2}$

Y este sería el resultado final.

Recuerda que restamos dos veces el "19.63" porque son dos círculos con la misma área :)

Suerte y éxito.