Un tanque puede llenarse por dos bombas A y B en 20 minutos ;por las bombas A y C en 30minutos ; y por las bombas B y C en 40 minutos .¿en cuantos minutos podra llenar el tanque la bomba B ?
Respuestas
Respuesta:
48 min
Explicación paso a paso:
La bomba B llena el tanque en un total de 48 minutos
¿Cómo resolver el problema?
Debemos presentar un sistema de ecuaciones que nos permita encontrar los valores que deseamos, para esto primero presentamos las variables y relaciones y luego encontramos los valores de las mismas mediante las operaciones matemáticas
Presentación y solución del sistema de ecuaciones
Sean a, b, y c las fracciones del trabajo que hacen las bombas A, B y C respectivamente en un minuto, entonces tenemos que:
- 20*(a + b) = 1
- 30*(a + c) = 1
- 40*(b + c) = 1
Despejamos las ecuaciones:
4. a + b = 1/20
5. a + c = 1/30
6. b + c = 1/40
Restamos las ecuaciones 4 y 5:
b - c = 1/20 - 1/30
b - c = 3/60 - 2/60
7. b - c = 1/60
Ahora sumamos las ecuaciones 6 y 7:
2b = 1/40 + 1/60
2b = 3/120 + 2/120
2b = 5/120
2b = 1/24
b = 1/48
Entonces que para llenar el tanque la bomba B demora 48 minutos
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