Question

Dos ciclistas avanzan el uno hacia el otro por una misma carretera. Sus velocidades son 20km/h y de 15km/h. Si les separan 78 km. ¿Cuanto tardarán en encontrarse?

Answer 1

Respuesta:

Problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

DATOS

Un ciclista va a una velocidad cte. de 20km/h. (5,55 m/s)

Otro ciclista va a una velocidad cte. de 15km/h. (4,16 m/s)

Van el uno hacia el otro, les separan 78 kilómetros. (78000 metros)

¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse?

RESOLUCIÓN

En estos problemas, lo primero es pasar todo a UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL, en este caso, metros y m/s (Como ves ya lo he cambiado en los datos).

Fórmulas de MRU

x = x inicial + velocidad x tiempo

v = cte.

a = 0

Tenemos que usar la primera fórmula:

x = 0 + 20 x tiempo (Partimos de posición inicial 0 metros y vamos a una velocidad de 20m/s)

x = 78000 - 15 x tiempo (Partimos de posición inicial 78000 metros y vamos a una velocidad negativa en un sistema de referiencia)

Tenemos un sistema de ecuaciones (como la x es la misma, igualamos para averiguar el tiempo)

0 + 20 x tiempo = 78000 - 15 x tiempo

35t = 78000 ----> Despejamos

tiempo= 2228.57 segundos

Ahora volvemos a cualquiera de las ecuaciones originales (y sustituimos el dato que ya conocemos)

x = 0 + 20 x tiempo

x = 0 + 20 x 2228.57

x = 44571.4 metros

COMPROBACIÓN (en la otra ecuación original):

x = 78000 - 15 x tiempo

x = 78000 - 15 x 2228.56

x = 44571.4 metros

SOLUCIÓN

Se encontrarán dentro de 2228.57 segundos, a los 44571.4 metros. (Esta solución obviamente la podrías pasar a minutos y kilómetros que sería más habitual expresarlo de esa forma, pero no te lo pide el ejercicio).