Question

es verdadero o falso? con procedimiento por favor

Answer 1

Respuesta:

falso

Explicación paso a paso:

ley de los exponentes como aparece un punto significa que se multiplica entonces cuando de multiplican exponentes se suman o restan segun sus signos

Answer 2

Respuesta:      $\frac{1}{99}=\frac{1}{99}\:\:\:es\:verdadero$

Explicación paso a paso:

$\frac{11^{-2}\cdot 3^7}{3^9\cdot 11^{-1}}=\frac{3^{-2}}{11}$

Hallamos por separado :

a) $\frac{11^{-2}\cdot \:3^7}{3^9\cdot \:11^{-1}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{x^a}{x^b}=\frac{1}{x^{b-a}}$

$\frac{11^{-2}}{11^{-1}}=\frac{1}{11^{-1-\left(-2\right)}}$

$=\frac{3^7}{3^9\cdot \:11^{-1-\left(-2\right)}}$

$\mathrm{Restar:}\:-1-\left(-2\right)=1$

$=\frac{3^7}{3^9\cdot \:11}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{x^a}{x^b}=\frac{1}{x^{b-a}}$

$\frac{3^7}{3^9}=\frac{1}{3^{9-7}}$

$=\frac{1}{11\cdot \:3^{9-7}}$

$\mathrm{Restar:}\:9-7=2$

$\frac{1}{99}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:0.01010\dots \right)$

b) $\frac{3^{-2}}{11}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

$3^{-2}=\frac{1}{3^2}$

$=\frac{\frac{1}{3^2}}{11}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{\frac{b}{c}}{a}=\frac{b}{c\:\cdot \:a}$

$=\frac{1}{3^2\cdot \:11}$

$\frac{1}{99}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:0.01010\dots \right)$

Por lo tanto :

a)=b)

$\frac{11^{-2}\cdot 3^7}{3^9\cdot 11^{-1}}=\frac{3^{-2}}{11}$

$\frac{1}{99}\quad \:\left(\mathrm{Decimal:\quad \:}\:0.01010\dots \:\right)=\frac{1}{99}\quad \:\left(\mathrm{Decimal:\quad \:}\:0.01010\dots \:\right)$

Finalente se comprobo que es verdadero