Question

Encuentra la solución de la ecuación logarítmica:
Log (3x + 2) + Log (9) = Log (x + 5)

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

$Log(3x+2) + Log(9) = Log(x+5)$

Recordemos una propiedad llamada: Productos de logaritmos de igual base

$Log_{a} b + Log_{a} C = Log_{a} (b.c)$

Siguiendo esto, vamos a aplicarlo:

$Log [( 3x+2).9]= Log(x+5)$

$Log(27x + 18)= Log(x+5)$

Ahora cuando tenemos una igualdad de 2 logaritmos con la misma base, se cumple que sus argumentos son iguales:

$Log_{a} b = Log_{a} C$      ⇒        $b= C$

$27x + 18= x + 5$

Despejamos "x"

$27x-x= 5 - 18$

$26x= -13$

$x= -\frac{13}{26}$

$x= -\frac{1}{2}$

Saludoss