Question

Considere que se dispara un proyectil con una rapidez de 20,0 m/s, sabiendo que el ángulo con el que fue disparado es tal que su altura máxima es la cuarta parte de su alcance horizontal, determine el módulo de la velocidad al cabo de 1,00 s.
Considere g = 9,81 m/s2

Answer 1

El valor del módulo de la velocidad al cabo de 1.00 segundo es : V = 14.78 m/seg .

 El valor del módulo de la velocidad al cabo de 1.00 segundo se calcula mediante la aplicacion de las formulas del lanzamiento inclinado como se muestra a continuacion :

 Vo= 20 m/seg

  hmax = Xmax/4

  V =?

 t = 1 seg

   g = 9.81 m/seg2

    Hmax = Xmax/4

   Voy²/2*g = Vox*tv/4

   Vo²*sen²α/2g = Vo*cosα* 2*Vo*senα/4g

     Senα = Cosα

     Senα= √1 -sen²α  al alevar al cuadrado ambos mienbros resulta :

    sen²α = 1 -sen²α

     Sen²α = 1/2

     Senα = √(1/2 )

      α = 45°

     Vox = Vo *cos α= 20m/seg *cos45 = 14.14 m/seg

     Voy = Vo *senα= 20m/seg  *sen45 = 14.14 m/seg

    V = √Vx²+ Vy²    

     donde : Vx = Vox

     Vy = Voy -g*t

     Vy = 14.14 m/seg - 9.81m/seg2* 1 seg

    Vy= 4.33 m/seg

   V = √( 14.14 m/seg )²+ (4.33 m/seg )²

     V = 14.78 m/seg