Question

como debo sacar esto?
es de la ley de senos ​

Answer 1

Respuesta:

X=21,91 m

Explicación paso a paso:

Lo vamos a resolver de dos formas:

1)

Trazamos una bisectriz y así dividimos el ángulo de 52° en dos ángulos iguales de 26°

Tenemos en cuenta que la bisectriz del ángulo comprendido entre dos lados de igual longitud es mediatriz. Y que mediatriz es la línea recta perpendicular a un segmento que se traza en su punto medio; por tanto, divide al segmento X en dos partes iguales.

Gracias a esa mediatriz tenemos dos triángulos rectángulos iguales, de los cuales sabemos que cada uno de ellos tiene un ángulo de 26°, un ángulo de 90°, otro ángulo de 64° (porque es la medida que falta para completar 180°) y una hipotenusa de 25 metros.

Entonces averiguamos la mitad del lado X y cuando sepamos cuánto mide, al final la multiplicamos por 2 y así obtendremos el valor de todo el lado.

Aplicamos la razón seno, que es igual a cateto opuesto sobre hipotenusa

$sen26=\frac{op}{25m}$

Despejamos el cateto opuesto:

op=25*sen26

op=10,95m

Duplicamos ese valor:  10.95*2=21,91 m

La medida del frente es 21,91 m

PRUEBA

Con la ley de senos

$\frac{x}{sen52}=\frac{25}{sen64}\\\\x*sen64=25*sen52\\\\x=\frac{25*sen52}{sen64}\\\\x=21,91m$

2da Forma.

Aplicando la ley de Senos, que es lo que tu profe quiere:

Aplicamos una propiedad que dice: "Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales"

Entonces: La suma de los tres ángulos interiores debe ser 180

y sabemos que uno de los ángulos mide 52, es decir faltan 128 grados, que los podemos dividir entre 2 para saber cuánto mide cada uno de los ángulos iguales: 128/2 = 64

Ahora aplicamos la ley de senos:

$\frac{x}{sen52}=\frac{25}{sen64}\\\\x=\frac{25*sen52}{sen64}\\ \\X=21,91m$