En una bolsa hay cierta cantidad de caramelos si se los cuenta de a 2 sobra 1 Si se los cuenta de a 3 sobran 2 y si se los cuenta de a 5 no sobra ninguno
. cuAntos caramelos hay en la bolsa si son menos de 120? X FAVOR ES URGENTE ESTOY CONECTADO DESDE ARGENTINA....
Respuestas
Respuesta dada por:
31
X = caramelos hay en la bolsa, tiene que ser menor que 120.
X - 1 = tiene que ser un número divisible por 2.
X - 2 = tiene que ser un número divisible por 3.
X = tiene que ser un número divisible por 5.
Al tener que ser un número divisible por 5, el número X tiene que terminar en cero o en cinco.
No puede terminar en cero ya que al restarle un 1 las unidades del número serian un 9 y no seria divisible por 2.
Por tanto el número forzosamente tiene que terminar en 5.
Ya sabemos que el número tiene que ser menor que 120 y terminar en 5. De esta forma de los tres requisitos necesarios de divisibilidad ya cumplimos dos. Es divisible por 5 y al restarle 1 es divisible por 2 porque termina en 4 y es par.
Si restamos 2 al número como acaba en 5, entonces las unidades del número serán un 3.
Para que un número sea divisible por 3, el resultado de la suma de sus cifras tiene que ser divisible entre 3.
Por tanto la suma de las centenas y de las decenas si es un número de tres cifras o solo de las decenas si es de dos cifras tiene que ser divisible entre 3.
Empecemos probando número menores de 120 que terminan en 5 y que al restarle 2 son divisibles por 3:
115 - 2 = 113 suma de sus cifras 5, no es divisible.
105 - 2 = 103 suma de sus cifras 4, no es divisible.
95 - 2 = 93 suma de sus cifras 12 es divisible.
85 - 2 = 83 suma de sus cifras 11, no es divisible.
75 - 2 = 73 suma de sus cifras 10, no es divisible.
65 - 2 = 63 suma de sus cifras 9, es divisible.
55 - 2 = 53 suma de sus cifras 8, no es divisible.
45 - 2 = 43 suma de sus cifras 7, no es divisible.
35 - 2 = 33 suma de sus cifras 6, es divisible.
25 - 2 = 23 suma de sus cifras 5, no es divisible.
15 - 2 = 13 suma de sus cifras 4, no es divisible.
5 - 2 = 3 suma de sus cifras 3, es divisible.
Solución:
Por tanto tenemos cuatro posibles números que cumplen con todos los requisitos del problema. Esos números son:
El 95.
El 65.
El 35.
El 5.
X - 1 = tiene que ser un número divisible por 2.
X - 2 = tiene que ser un número divisible por 3.
X = tiene que ser un número divisible por 5.
Al tener que ser un número divisible por 5, el número X tiene que terminar en cero o en cinco.
No puede terminar en cero ya que al restarle un 1 las unidades del número serian un 9 y no seria divisible por 2.
Por tanto el número forzosamente tiene que terminar en 5.
Ya sabemos que el número tiene que ser menor que 120 y terminar en 5. De esta forma de los tres requisitos necesarios de divisibilidad ya cumplimos dos. Es divisible por 5 y al restarle 1 es divisible por 2 porque termina en 4 y es par.
Si restamos 2 al número como acaba en 5, entonces las unidades del número serán un 3.
Para que un número sea divisible por 3, el resultado de la suma de sus cifras tiene que ser divisible entre 3.
Por tanto la suma de las centenas y de las decenas si es un número de tres cifras o solo de las decenas si es de dos cifras tiene que ser divisible entre 3.
Empecemos probando número menores de 120 que terminan en 5 y que al restarle 2 son divisibles por 3:
115 - 2 = 113 suma de sus cifras 5, no es divisible.
105 - 2 = 103 suma de sus cifras 4, no es divisible.
95 - 2 = 93 suma de sus cifras 12 es divisible.
85 - 2 = 83 suma de sus cifras 11, no es divisible.
75 - 2 = 73 suma de sus cifras 10, no es divisible.
65 - 2 = 63 suma de sus cifras 9, es divisible.
55 - 2 = 53 suma de sus cifras 8, no es divisible.
45 - 2 = 43 suma de sus cifras 7, no es divisible.
35 - 2 = 33 suma de sus cifras 6, es divisible.
25 - 2 = 23 suma de sus cifras 5, no es divisible.
15 - 2 = 13 suma de sus cifras 4, no es divisible.
5 - 2 = 3 suma de sus cifras 3, es divisible.
Solución:
Por tanto tenemos cuatro posibles números que cumplen con todos los requisitos del problema. Esos números son:
El 95.
El 65.
El 35.
El 5.
Respuesta dada por:
24
Respuesta:
Explicación paso a paso:
2×47=94 +1=95
3×31=93+2 =95
5×19=95 sobra 0 ,es 95 menos que 120
La respuesta es 95 caramelos.
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