Question

Hallar el dominio de la función

f(x)= √x² - 4x-12

Answer 1

La raíz cuadrada es real cuando la cantidad subradical no es negativa.

x² - 4 x - 12 ≥ 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado igualada a cero.

Resulta x = - 2; x = 6

Investigamos 3 valores.

x < - 2, elegimos x = - 3

(- 3)² - 4 (- 3) - 12 = 9 ≥ 0; pertenece al dominio.

x = 0: - 12  es negativo; no pertenece al dominio.

x > 6, elegimos x = 7

7² - 4 . 7 - 12 = 9 ≥ 0, pertenece al dominio.

Dominio de la función:

(- ∞, - 2] U [6, ∞)

Adjunto gráfico de la función.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

La raíz cuadrada es real cuando la cantidad subradical no es negativa.

x² - 4 x - 12 ≥ 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado igualada a cero.

Resulta x = - 2; x = 6

Investigamos 3 valores.

x < - 2, elegimos x = - 3

(- 3)² - 4 (- 3) - 12 = 9 ≥ 0; pertenece al dominio.

x = 0: - 12  es negativo; no pertenece al dominio.

x > 6, elegimos x = 7

7² - 4 . 7 - 12 = 9 ≥ 0, pertenece al dominio.

Dominio de la función:

(- ∞, - 2] U [6, ∞)

Explicación paso a paso:

grafica la parte