Question

Me pueden ayudar esta inecuacion con valor absoluto:
Al resolver 7 – |3x – 1| ≥ 2, se obtiene como conjunto solución [a; b], halla: E = 9a^2 – 4b^2.

Answer 1

...

$7 - |3x - 1| \geqslant 2 \\ - |3x - 1| \geqslant - 5 \\ |3x - 1| \leqslant 5 \\ (3x - 1 + 5)(3x - 1 - 5) \leqslant 0 \\ (3x + 4)(3x - 6) \leqslant 0 \\ 3x + 4 \geqslant 0 \: \: \: y \: \: \: 3x - 6 \leqslant 0 \\ x \geqslant - \frac{4}{3} \: \: \: y \: \: \: x \leqslant 2$

Por lo tanto:

C.S = [-4/3; 2]

Reemplazando:

$E = 9 {( - \frac{ 4}{3}) }^{2} - 4 {(2)}^{2} \\ E = 9( \frac{16}{9} ) - 4(4) \\ E = 16 - 16 \\ E = 0$