Question

Determine el área de una triángulo cuyos lados son: 6, 8 y 12.

Answer 1

Respuesta:

Problema trampa. No nos dicen cual es la base y cual la altura para aplicar la archiconocida fórmula (b *a)/2

Pero estos griegos que eran muy listos ya dieron con la solución y demostraron que el área de un triangulo conocidos sus tres lados a, b y c es:

Area = \sqrt{p * (p - a) (p - b) (p -c)}Area=

p∗(p−a)(p−b)(p−c)

donde p es el semiperímetro del triángulo (la mitad del perímetro)

Entonces, para nuestro problema el semiperímetro es:

(6 + 8 + 12) : 2 = 26 : 2 = 13 cm.

Area = \sqrt{13 * (13 - 6) (13 - 8) (13 -12)}Area=

13∗(13−6)(13−8)(13−12)

Area = \sqrt{13 * 7 * 5 * 1}Area=

13∗7∗5∗1

Area = \sqrt{455}Area=

455