Question

¿Cuál es el área y el perímetro de los tres cuadrados?

Answer 1

Respuesta:

Del cuadrado naranja: 9cm² y 12cm, respectivamente.

El cuadrado azul: 18cm² y 12√2cm, respectivamente.

El cuadrado rosa:36cm² y 24cm, respectivamente.

Explicación paso a paso:

Los valores de perímetro y área del cuadro naranja se obtienen directamente usando las fórmulas correspondientes.

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Observa que el lado del cuadro azul, es igual a las diagonales del cuadro naranja, la cuál podemos obtener su medida utilizando el teorema de pitágoras: $\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$

Entonces, el perímetro estará dado por

$4(3\sqrt{2})=12\sqrt{2}$

y el área

(3√2)²=18

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Finalmente, observando que los lados del cuadro rosa son de la misma medida que las diagonales del cuadro azu, podemos aplicar pitágoras para obtener la medida de cada uno de sus lados:

$\sqrt{(3\sqrt{2})^2+(3\sqrt{2})^2}=\sqrt{18+18}=\sqrt{36}=6$

Así el perímetro es 24cm y el área 36cm².