Question

Indicar la fórmula de dos cilindros que tienen la misma altura, h= √b³ + ³√b. Además el radio del cilindro mayor es el triple del radio menor, r2= 5√b³

PORFAVOR, es urgente. llevo dos horas y no entiendo. :(​

Answer 1

Hay que usar la formula del volumen de un cilindro:

$V = \pi \times {r}^{2} \times h$

r: Radio

h: Altura

Ahora, hay que hallar el volumen de los 2 cilindros y sumarlos

Sea:

Volumen del cilindro grande: V1

Volumen del cilindro pequeño: V2

...

Voy a reemplazar los valores pero, poniendo todo con exponentes fraccionarios y la altura la dejare por ahora como h:

$V1 = \pi \times {(3 {b}^{ \frac{3}{5} } )}^{2} \times h \\ V1 = 9\pi {b}^{ \frac{6}{5} } h$

...

$V2 = \pi \times {( {b}^{ \frac{3}{5} } )}^{2} \times h \\ V2 = \pi {b}^{ \frac{6}{5} } h$

Hay que sumarlas para obtener el volumen total:

$V1 + V2 =9 \pi {b}^{ \frac{6}{5} } h + \pi {b}^{ \frac{6}{5} } h \\V1 + V2 = 10 \pi {b}^{ \frac{6}{5} } h$

Ahora reemplazamos el valor de "h" en su forma de exponente fraccionaria:

$V1 + V2 =10 \pi {b}^{ \frac{6}{5} }( {b}^{ \frac{3}{2} } + {b}^{ \frac{1}{3} } ) \\ V1 + V2 = 10\pi ( {b}^{ \frac{6}{5} + \frac{3}{2} } + {b}^{ \frac{6}{5} + \frac{1}{3} }) \\ V1 + V2 = 10\pi ( {b}^{ \frac{27}{10} } + {b}^{ \frac{23}{15} })$

Clave D)

Para resolver esto, solo tenias que saber leyes de exponentes.