Para llenar un estanque de 6000 litros en 4 horas se abren 5 llaves iguales
1. En cuantas horas llenarán un estanque de 9000 litros con 6 llaves en iguales condiciones?
2. Cuantas llaves se necesitan para llenar ese mismo estanque en 2 horas?
Respuestas
Para llenar un estanque de 9000 litros con 6 llaves se necesitan 5 horas.
Para llenar el mismo estanque en 2 horas, se necesitan 15 llaves.
Datos
6000 litros ---> 4 horas ----> 5 llaves
9000 litros ----> X horas ----> 6 llaves
Regla de tres compuesta
Se sabe que dos variables se relacionan directamente si las dos aumentan o las dos disminuyen e inversamente si una aumenta y la otra disminuye o viceversa.
Directa: + + o - -
Inversa: + - o - +
Relacionando Variables
Litros y horas
Si para llenar necesitan más (+) litros durara mas (+) horas en llenarse, por lo tanto son directamente proporcionales.
Llaves y horas
Si hay mas (+) llaves duraran menos (-) horas en llenarse, por lo tanto son inversamente proporcionales.
4 horas /x horas = 6000 litros/9000 litros * 6 llaves/5 llaves
Entonces:
4/x =6000/9000 * 6/5
Despejar x
X = (4*9000*5)/(6000*6)
X = 5
es decir, se tardara 5 horas en llenar un estanque de 9000 litros con 6 llaves.
9000 litros ---> 5 horas ----> 6 llaves
9000 litros ----> 2 horas ----> x llaves
Regla de tres
Llaves y litros: Son inversamente proporcionales
X = 5 horas/2 horas * 6 llaves
X = 30/2= 15
Es decir, se necesitan 15 llaves para llenar el estanque de 9000 litros en 2 horas.
Un estanque de 9000 litros y 6 llaves se llena en 5 horas y si se desea llenar en 2 horas se requieren 15 llaves
¿Cómo es la relación de proporcionalidad?
Tenemos que a mayor cantidad de llaves menos cantidad de horas se requieren entonces esta relación es inversamente proporcional, mientras que a mayor cantidad de horas entonces mayor cantidad de llaves por lo tanto esta relación es directamente proporcional
1. En cuantas horas llenarán un estanque de 9000 litros con 6 llaves en iguales condiciones?
6 llaves tardan en llenar 6000 litros
5 ------ 4 horas
6 -------- x
x = (5*4)/6 = 20/6 horas
Luego queremos determinar para 9000 litros
6000 litros ----- 20/6 horas
9000 litros ------- x
x = (9000*20/6)/6000
x = 5 horas
2. Cuantas llaves se necesitan para llenar ese mismo estanque en 2 horas?
Entonces se requieren 6 llaves para llenar en 5 horas, por lo tanto, en 2 horas se necesitan
5 horas ----- 6 llaves
2 horas ------- x
x = (5*6)/2
x = 15
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