Question

Hallar el valor de X en las siguientes ecuaciones
A) x3 (x a la 3) -3 = -30
B) x2 (x a la 2) ÷ 3 =27
C) ( x-4)3 (a la tres) × 3 =81
Me explicarian los resultados paso a paso

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A) x3 (x a la 3) -3 = -30

$x^{3}$ - 3 = - 30

$x^{3} = -30+3$

$x^{3} = - 27$

$x= \sqrt[3]{-27}$

x = - 3

B) x2 (x a la 2) ÷ 3 =27

$\frac{x^{2} }{3} =27$

$x^{2} =27*3$

$x^{2} =81\\x=\sqrt{81}$

x = 9

C) ( x-4)3 (a la tres) × 3 =81

$(x-4)^{3} *3=81\\(x-4)^{3}= \frac{81}{3}\\\\(x-4)^{3}=27$                  →  $(a-b)^{3} = a^{3} -b^{3} -3ab(a-b)$

$x^{3}-4^{3} -3*x*4(x-4)=27\\x^{3}-64-12x(x-4)=27\\x^{3}-12x^{2} +12x*4-64=27\\x^{3}-12x^{2} +48x-64=27\\x^{3}-12x^{2}+48x-64=27\\x^{3}-12x^{2}+48x-91=0$

factorizando

(x3-91) • (1)*(x-4) • (-12x)=0

de aca te salen 3 raices por ser un exponente elevado a la 3 y solo 1 positivo y con eso te tienes que quedar y es cuando x = 7