Question

quien me ayuda porfa plis

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1) Sólo tienes que reemplazar x por 3, entonces:

P(3) = 2*3-5 = 6-5 = 1

2) P(x) - P(x-1) = x

  P(x) = x + P(x-1)

  P(4) = 4 + P(3) = 4 + 3 - P(2) .... = 4 +3 + 2 +1 + 0 + P (-1)

  P(4) = 10 + P(-1)

  P(0) = 0 + P(-1)

  P(4) - P(0) = 10 + P(-1) - ( 0 + P(-1) ) = 10

3) P(x) = ax + b    ;  Q(x) = bx + a

Q(1) = b + a

P( Q(x) ) = Q( P(x) )

a(bx +a) + b = b(ax +b) +a

abx + a^2 + b = bax +b^2 + a

abx + a^2 + b = abx + b^2 + a

a^2 -a = b^2 - b

a^2 +2*-1/2a + (-1/2)^2 -(-1/2)^2

[  a^2 +2*-1/2a + (-1/2)^2 ] -1/4

(a - 1/2)^2 - 1/4 = (b - 1/2)^2 - 1/4

a - 1/2 = + - (b -1/2)

a -1/2 = b -1/2 ---> a = b y a =/= b por lo tanto no puede ser

a - 1/2 = -b +1/2 ---->  a = -b + 1/2 + 1/2 = -b + 1

P( Q(x) ) = abx + a^2 + b

P( Q(1) ) = ab + a^2 +  b  

             = (-b + 1)*b + (-b+1)^2 + b

            = -b^2 + b + b^2 -2b +b

            = b -2b +b

P( Q(1) ) = 0