Question

Calcula la suma de los 12 primeros términos de una progresión aritmética cuyo primer término es 1 y la razón es 4.

Answer 1

Respuesta:

$S_{12}=252$

Explicación paso a paso:

Primero deberás obtener el término número 12 ($a_{12}$) de la sucesión de números. Para ello, deberás utilizar tu fórmula del enésimo término de una progresión aritmética: $a_{n}=a_{1}+(n-1)r$.

Sustituyendo los valores que posees, los cuales son:

• $a_{n}=a_{12}$
• $a_{1}=1$
• $n=12$
• $r=4$

nos queda de la siguiente manera:

$a_{12}=1+(12-1)(4)\\a_{12}=1+(11)(4)\\a_{12}=1+44\\a_{12}=45$

Con esto, ahora utilizamos la fórmula de la suma de los $n$ términos consecutivos: $S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$, sustituimos los valores ya obtenidos y queda:

$S_{12}=\frac{(1+45)(12)}{2}\\S_{12}=(46)(6)\\S_{12}=276$