Question

7x² − 20x + 100
Cuál es la respuesta?

Answer 1

Respuesta:

$7x^2-20x+100=0\quad :\quad x=\frac{10}{7}+i\frac{10\sqrt{6}}{7},\:x=\frac{10}{7}-i\frac{10\sqrt{6}}{7}$

Explicación paso a paso:

Resolver la ecuacion cuadratica

$\mathrm{7x^2-20x+100=0}$

Usando la formula general de segundo grado

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=7,\:b=-20,\:c=100:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-20\right)\pm \sqrt{\left(-20\right)^2-4\cdot \:7\cdot \:100}}{2\cdot \:7}$

Hallamos la primera "x"

$x=\frac{-\left(-20\right)+\sqrt{\left(-20\right)^2-4\cdot \:7\cdot \:100}}{2\cdot \:7}:\quad \frac{10}{7}+i\frac{10\sqrt{6}}{7}$

$x=\frac{-\left(-20\right)-\sqrt{\left(-20\right)^2-4\cdot \:7\cdot \:100}}{2\cdot \:7}:\quad \frac{10}{7}-i\frac{10\sqrt{6}}{7}$

Por tanto las soluciones son imaginarias para esta ecuacion. No posee soluciones reales.

Quedan asi

$\left \{ {{x1 = \frac{10}{7}+i\frac{10\sqrt{6}}{7}} \atop {x2=\frac{10}{7}-i\frac{10\sqrt{6}}{7}}} \right.$