Question

Como resolver esta función cuadrática? Debo hallar sus vértices.

Y= 2$x^{2}$ - 5X -3

AYUDA POR FAVOR!!

Answer 1

Sus vértices (x,y) :     $\left(\frac{5}{4},\:-\frac{49}{8}\right)$

Explicación paso a paso:

$y=2x^2-5x-3$

$\mathrm{Dominio\:de\:}\:2x^2-5x-3\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}$

$\mathrm{Rango\:de\:}2x^2-5x-3:\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:f\left(x\right)\ge \:-\frac{49}{8}\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:[-\frac{49}{8},\:\infty \:)\end{bmatrix}$

El vértice de un arriba-abajo frente a  parábola de  la  forma  :  $y=ax^2+bx+c\:\mathrm{is}\:x_v=-\frac{b}{2a}$

$a=2,\:b=-5,\:c=-3$

$x_v=-\frac{b}{2a}$

$x_v=-\frac{\left(-5\right)}{2\cdot \:2}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x_v=\frac{5}{4}$

$y_v=2\left(\frac{5}{4}\right)^2-5\cdot \frac{5}{4}-3$

$\mathrm{Simplificar\:}2\left(\frac{5}{4}\right)^2-5\cdot \frac{5}{4}-3:\quad -\frac{49}{8}$

$y_v=-\frac{49}{8}$

$Por\:lo\:tanto,\:el\:vertice\:de\:la\:parabola\:es$

$\left(\frac{5}{4},\:-\frac{49}{8}\right)$

$\mathrm{Si}\:a<0,\:\mathrm{entonces\:el\:vertice\:es\:un\:valor\:maximo}$

$\mathrm{Si}\:a>0,\:\mathrm{entonces\:el\:vertice\:es\:un\:valor\:minimo}$

$a=2$

$\mathrm{Minimo}\space\left(\frac{5}{4},\:-\frac{49}{8}\right)$