Question

Se desea construir un lente plano convexa de vidrio que tenga una longitud focal de 40cm ¿cuál será el radio de curvatura de la superficie correspondiente?

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es 20 cm

Explicación:

Nuestra fórmula dice que

$\frac{1}{f} = (n - 1) (\frac{1}{R_{1} } + \frac{1}{R_{2} })$

Donde f es la distancia focal, n es el indice de refracción, R1 es el radio de curvatura 1 y R2 es el radio de curvatura 2.

En el problema nos dicen que es un espejo plano-convexo, de 40 cm de longitud focal, y nos piden el radio. Suponemos que el indice de refracción es el del vidrio (1.5) pues no nos dicen de qué material está hecho el lente.

El espejo es plano-convexo, por lo que uno de sus radios será mayor que cero, y el otro será igual a cero (porque es plano)

Entonces sustituimos nuestra fórmula:

$\frac{1}{40} = (1.5 - 1) (0 + \frac{1}{R_{2} })$

Y despejamos:

$(40cm)\frac{1}{40cm} = (0.5) (\frac{1}{R_{2} }) (40cm)$

$1 (R_{2} )= (0.5) (\frac{1}{R_{2} }) (40cm) (R_{2})$

$R_{2}= (0.5) (1) (40cm)$

$R_{2}= 20 cm$

¡Listo! Tenemos la respuesta.

Espero haber sido de ayuda :D