Question

 el mayor múltiplo de 11 de cuatro cifras distintas

Answer 1

Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par, de derecha a izquierda, es cero o múltiplo de 11

Sea tu número abcd, un número de 4 cifras diferentes
Como deseas que sea máximo, a y b deben de ser máximos => a=9 y b=8
Entonces tenemos => 98cd
Por la propiedad (9+c)-(8+d)=0 
                                  9+c=8+d   --> como c y d deben ser diferentes y máximos
 Los únicos que cumplen son c=6 y d=7

Respuesta abcd= 9867

Te dejo un link donde lo vas a entender mejor:
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/Usr/eltanque/divisibilidadpor11/divisibilidadpor11p_p.html