Question

El cuadrado de un numero más tres veces su inverso es 10. Encuentre cuál es el número.

Answer 1

Respuesta:

El número es 3

Explicación paso a paso:

Si un número es x, el cuadrado de ese número es $x^{2}$

El inverso de ese número x es $\frac{1}{x}$

Tres veces el inverso es $3*\frac{1}{x}=\frac{3}{x}$

Ensamblamos la ecuación:

$x^{2}+\frac{3}{x}=10$

Operamos la suma de fracciones del lado izquierdo

$\frac{x^{3}+3}{x}=10$

Pasamos x del denominador al otro lado a multiplicar

$x^{3}+3=10x$

Pasamos 10x a restar al otro lado e igualamos a 0

$x^{3}-10x+3=0$

Resolvemos

$(x-3)(x^{2}+3x-1)=0$

Si la multiplicación de esos dos factores es igual a 0, entonces uno de ellos es cero (es factor nulo)

Ensayemos con el primero

x-3=0

x=3

Probemos con el enunciado:

$x^{2}+\frac{3}{x}=10\\\\3^{2}+\frac{3}{3}=10\\9+1=10$

OK