En un salón de clase, el 60 % de la totalidad de
estudiantes son hombres. El 25 % de las
estudiantes mujeres sabe nadar. Si 9 estudiantes
mujeres no saben nadar, ¿qué cantidad de
estudiantes en total tiene dicho salón de clase?
cuadraditos equivale a 10 cuadraditos, quedando 30 cuadraditos, que
representan la cantidad de estudiantes mujeres que no saben nadar.
Es decir, que 30 cuadraditos (región sombreada) equivalen al 30 % del
total (100 %).
Por lo tanto, si al 30 % le corresponde 9 estudiantes, al 100 %, que es el
total, le corresponderá x estudiantes:
Respuesta: El salón tiene 30 estudiantes.
x =
100 % · 9 estudiantes
30 %
= 30 estudiantes
Respuestas
El total de estudiantes que hay en el salón es igual a 20 estudiantes
Porcentaje: es una importante herramienta matemática que nos permite establecer proporcionalidades entre los números
El x% de una cantidad representa el obtener x de 100 partes iguales por lo tanto para encontrar el x% podemos dividir entre 100 y multiplicar por x, lo que equivale a realizar una regla de tres simple y directa, del mismo modo si tenemos una cantidad “a” y queremos conocer cuanto porciento representa con respecto a otra “b” entonces realizamos una regla de tres donde “b” sería el 100% y queremos determinar cuánto es “a”
Sea "x" el total de estudiantes , tenemos que el 60% son mujeres, que entonces es:
x*(60/100) = 0.6*x,
El 25% sabe nadar entonces el 75% no sabe nadar que sería:
0.75*0.6*x = 0.45*x
0.45*x = 9
x = 9/0.45 = 20 estudiantes
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La cantidad de estudiantes en total que tienen el salón de clases es:
83
¿Qué es una regla de tres?
Es una relación que se obtiene entre tres valores conocidos y una incógnita. Dicha relación puede ser directa o inversa.
- Directa si una variable incrementa la otra también y si una variable disminuye la otra también disminuye.
- Inversa si una variable incrementa la otra disminuye y si una variable disminuya la otra aumenta.
¿Qué cantidad de estudiantes en total tiene dicho salón de clase?
El 100% del salón es la suma de hombres y mujeres.
100% = H + M
Siendo;
- H: el 60% son hombres.
Sustituir H y despejar M;
M = 100% - 60%
M = 40%
El pocentaje de mujeres es la suma de las que saben nadar y las que no:
40% ----- x
15% ----- 9
Apliar una regla de tres;
x(15) = 9(40)
x = 360/15
x = 24
Mujeres = 40%
Mujeres = 24 + 9
Mujeres = 33
Si los hombres son 60%:
60% ------ z
40% ------ 33
Aplicar una regla de tres;
z(40) = 60(33)
z = 1980/40
z = 50
Total de estudiantes es:
x + z = 33 + 50
x + z = 83
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