Question

. Resolver las siguientes ecuaciones
por factorización:

a. 6x ^ 2 + 18x = 0

b. -3x ^ 2 + 18x = 0

c. x ^ 2 - 225 = 0

d. 2x ^ 2 – 98 = 0

e. 2x ^ 2 - 3x - 9 = 0

f. 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0

g. x ^ 2 - 6x - 27 = 0

ESE SIMBOLO ^ ES POTENCIA


ES UNA ECUACION CUADRATICA


NO SE OLVIDEN POR FACTORIZACION

Answer 1

Respuestas:

a) $6x^2+18x=0\quad :\quad x=0,\:x=-3$

b) $-3x^2+18x=0\quad :\quad x=0,\:x=6$

c) $x^2-225=0\quad :\quad x=15,\:x=-15$

d) $2x^2-98=0\quad :\quad x=7,\:x=-7$

e) $2x^2-3x-9=0\quad :\quad x=-\frac{3}{2},\:x=3$

f) $2x^2-5x-3=0\quad :\quad x=-\frac{1}{2},\:x=3$

Explicación paso a paso:

a) $6x^2+18x=0$

$\mathrm{Resolver\:mediante\:factorizacion}$

$\mathrm{Factorizar\:}6x^2+18x:\quad 6x\left(x+3\right)$

$6x\left(x+3\right)=0$

$\mathrm{Utilizar\:el\:principio\:de\:la\:multiplicacion\:por\:cero:}$

$x=0$

$\mathrm{Resolver\:}\:x+3=0:\quad x=-3$

$\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}$

$x=0,\:x=-3$

b) $-3x^2+18x=0$

$\mathrm{Resolver\:mediante\:factorizacion}$

$\mathrm{Factorizar\:}-3x^2+18x:\quad -3x\left(x-6\right)$

$-3x\left(x-6\right)=0$

$\mathrm{Utilizar\:el\:principio\:de\:la\:multiplicacion\:por\:cero:}$

$x=0$

$\mathrm{Resolver\:}\:x-6=0:\quad x=6$

$\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}$

$x=0,\:x=6$

c) $x^2-225=0$

$\mathrm{Sumar\:}225\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$x^2-225+225=0+225$

$x^2=225$

$\mathrm{Para\:}x^2=f\left(a\right)\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}x=\sqrt{f\left(a\right)},\:\:-\sqrt{f\left(a\right)}$

$x=\sqrt{225},\:x=-\sqrt{225}$

$\sqrt{225}=15$

$-\sqrt{225}=-15$

$x=15,\:x=-15$

d) $2x^2-98=0$

$\mathrm{Sumar\:}98\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$2x^2-98+98=0+98$

$2x^2=98$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}2$

$\frac{2x^2}{2}=\frac{98}{2}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x^2=49$

$\mathrm{Para\:}x^2=f\left(a\right)\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}x=\sqrt{f\left(a\right)},\:\:-\sqrt{f\left(a\right)}$

$x=\sqrt{49},\:x=-\sqrt{49}$

$\sqrt{49}=7$

$-\sqrt{49}=-7$

$x=7,\:x=-7$

e) $2x^2-3x-9=0$

$\mathrm{Resolver\:mediante\:factorizacion}$

$\left(2x+3\right)\left(x-3\right)=0$

$\mathrm{Utilizar\:el\:principio\:de\:la\:multiplicacion\:por\:cero:}$

$\mathrm{Resolver\:}\:2x+3=0:\quad x=-\frac{3}{2}$

$\mathrm{Resolver\:}\:x-3=0:\quad x=3$

$\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}$

$x=-\frac{3}{2},\:x=3$

f) $2x^2-5x-3=0$

$\mathrm{Resolver\:mediante\:factorizacion}$

$\mathrm{Factorizar\:}2x^2-5x-3:\quad \left(2x+1\right)\left(x-3\right)$

$\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0$

$\mathrm{Utilizar\:el\:principio\:de\:la\:multiplicacion\:por\:cero:}$

$\mathrm{Resolver\:}\:2x+1=0:\quad x=-\frac{1}{2}$

$\mathrm{Resolver\:}\:x-3=0:\quad x=3$

$\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}$

$x=-\frac{1}{2},\:x=3$