Question

si el perimetro de una circunferencia es 3/5 mm,el area del sector desplegado por un angulo 30° es

Answer 1

El perímetro de cualquier circunferencia es la longitud. (L)

Echando mano de la fórmula:
L = 2·π·r ... despejando el radio...
r = L / 2π ... sustituyendo el valor de L ...
r = 3/5 / 2π  = 3 / 10π  mm. mide el radio.

Aplicando la fórmula del área del círculo...
A = π·r² ... sustituyendo el valor del radio...
A = π · (3 / 10π)²  =  9 / 100π  mm² tiene el área total de ese círculo.

Ahora es una simple regla de 3 teniendo en cuenta que el ángulo total de una circunferencia es de 360º. Se plantea:

360º corresponden a un área de 9/100π
30º corresponden a un área de "x"

x = (9/100π)·30 / 360 = 9/1200π = 3/400π  mm² es la respuesta.

Saludos.