Question

¿ cual es la profundidad de un hueco si al dejar caer una piedra dentro de el se escucha el golpe después de 6 segundos ?

Answer 1

Veamos.

Se debe tener en cuenta la velocidad del sonido, supuesta de 340 m/s

El tiempo de 6 s se descompone en dos partes.

1) Tiempo que demora la piedra en caer.

2) Tiempo que demora el sonido en subir.

Es inmediato que tb + ts = 6 s (tb = tiempo de bajada; ts = tiempo de subida)

Piedra que cae: h = 1/2.g.(tb)^2

sonido que sube: h = 340 m/s. ts; reemplazamos ts = 6 s - tb; igualamos h

4,9 . (tb)^2 = 340 . (6 - tb); es una ecuación de segundo grado en tb, que resuelvo directamente.

t = 5,555 s; (la otra solución se desecha por ser mayor que 6 s) reemplazamos: 

h = 4,9 . 5,555^2 = 151,2 m

Verificamos para el sonido.

h = 340 . (6 - 5,555) = 151,3 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos. Herminio