Question

¿a qué distancia del equilibrio la rapidez de un oscilador armónico simple es la mitad del valor máximo?

Answer 1

La rapidez máxima de un MAS es V = A √(k/m)

Su mitad vale V' = A/2 √(k/m)

Es un sistema conservativo:

1/2 k A² = 1/2 m v² + 1/2 k x²: 

Determinamos x para v = A/2 √(k/m): v² = A²/4 . k/m; reemplazamos

1/2 k A² = 1/2 m A²/4 . k/m + 1/2 k x²

Simplificamos

A² = A²/4 + x²

Por lo tanto x = A √(3/4)

Saludos Herminio