Question

El baúl de la imagen es arrastrado una distancia horizontal de 25 m mediante una cuerda que forma un ángulo θ con el piso. Si la tensión de la cuerda es de 120 N, ¿cuál es el trabajo realizado en cada uno de los ángulos siguientes: 0°, 30°, 60°, 90°?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Trabajo es la cantidad de fuerza multiplicada por la distancia que recorre dicha fuerza. Dicho de otra manera es el producto de una fuerza aplicada sobre un cuerpo y del desplazamiento del cuerpo en la dirección de esta fuerza:

$W = F_{r} * d$

donde:

W = trabajo

Fr = fuerza resultante

d = distancia recorrida

Entonces para reemplazar en la formula debemos hallar la componente de  tensión que actúa en el eje "x" ya que esta es la genera el trabajo. La componente de tensión que actúa en el eje "y" no se analiza pues no tiene mayor implicancia en el desplazamiento del bloque.

Tenemos:

$T = T_{x}i + T_{y}j$

$T = (T*cos\theta) i + (T*sin\theta) j$

Componente de tensión en eje "x" = Tx = T.cosθ

Tx = T.cosθ

Entonces aplicamos datos:

a)

d = 24 m

T = 80 N

θ = 0°

Reemplazando:

Tx = T.cosθ

Tx = 80.cos0

Tx = 80.(1)

Tx = 80N

Hallamos el trabajo:

W = 80. (24)

W = 1920 Joule

b)

d = 24 m

T = 80 N

θ = 30°

Reemplazando:

Tx = T.cosθ

Tx = 80.cos30

Tx = 80.(√3/2)

Tx = 40√3 N

Hallamos el trabajo:

W = (40√3). (24)

W = 1662,77 Joule

c)

d = 24 m

T = 80 N

θ = 60°

Reemplazando:

Tx = T.cosθ

Tx = 80.cos60

Tx = 80.(1/2)

Tx = 40 N

Hallamos el trabajo:

W = (40). (24)

W = 960 Joule

d)

d = 24 m

T = 80 N

θ = 90°

Reemplazando:

Tx = T.cosθ

Tx = 80.cos90

Tx = 80.(0)

Tx = 0 N

Hallamos el trabajo:

W = (0). (24)

W = 0 Joule (esto significa que no realiza trabajo)

Nota: para todos los cálculos no se ha considerado el rozamiento.