Question

RESOLVER ESTA ECUACIÓN: 3^(2x-1)-3^x=18

Answer 1

Respuesta:

Escribimos la exponencial  3 ^(2 x − 1)  como una potencia de 3 por una exponencial al cuadrado y aplicamos el cambio de variable  t = 3 ^x:

3^(2x-1)-3^x=18

3^2x . 3^-1-3^x=18

3^2x/3^x-=18

(3^x)^2/3 - 3^x=18

(t)^2/3 - t =18

t^2/3-t=18

t^2 - 3t=54

t^2 - 3t-54=0

Las soluciones de la ecuación de segundo grado son

t=[-6

   [9

Como  t = 3^x,tenemos

3^x = t = -6

3^x = t = 9

La primera ecuación,  3 ^x = − 6  no tiene solución real. De la segunda ecuación tenemos que  x = 2

ESPERO Q LES SIRVA :v