EJERCICIO 1: Un lanzador de peso puede ser modelado usando la ecuación y = - 0,0241x2 + x + 5.5, donde "x" es la distancia recorrida (en pies) y "y" es la altura (también en pies). ¿Qué tan largo es el tiro?
EJERCICIO 2: En una empresa agrícola, la utilidad (en miles de dólares) al vender x repuestos para tractores agrícolas está dada por la función f(x) = - 6x2 + 132 x a = -6 b = 132
a) Determine la cantidad de repuestos que se deben vender para obtener la máxima utilidad.
Para determinar la cantidad de repuestos aplico la ecuación:
reemplazo los valores a = -6 b = 132 para determinar x = cantidad de repuestos
b) ¿Cuál es el valor de la máxima utilidad?
Este valor se relaciona con la cantidad de repuestos, es decir reemplazo el valor obtenido en x = cantidad de repuestos en la función cuadrática para determinar el valor solicitado.
f(x) = - 6x2 + 132 x
f(x) = - 6(…)2 + 132 (…)
Respuestas
Respuesta:
El lanzamiento termina cuando el tiro cae a tierra. La altura y en esa posición es 0, entonces igualamos la ecuación a 0.
Esta ecuación es difícil de factorizar o de completar el cuadrado, por lo que la resolveremos usando la fórmula cuadrática,
Simplificar
Encontrar ambas raíces
x ≈ 46.4 o -4.9
¿Tienen sentido las raíces? La parábola descrita por la función cuadrática tiene dos intersecciones en x. Pero el tiro sólo viajó sobre parte de esa curva.
Una solución, -4.9, no puede ser la distancia recorrida porque es un número negativo
La otra solución, 46.4 pies, debe ser la distancia del lanzamiento
Solución
Aproximadamente 46.4 pies
1. Al realizar el tiro el lanzador el largo del tiro es: 14.14m
2. a) La cantidad de repuestos que se deben vender para obtener la maxima utilidad es : 11.
b) El valor de la máxima utilidad es : 726 .
1. El lanzamiento termina cuando el tiro cae a tierra. La altura y en esa posición es 0, entonces igualamos la ecuación a cero:
y = - 0,0241x2 + x + 5.5 =0
Al resolver la ecuación de segundo grado, resulta:
x = 46,4 pies ; x = -4.9 pies
El largo del tiro es : 46.4 pies al transformarlos a metros resulta:
46.4 pies* 1m/ 3.28 pies = 14.14 m
2. Para determinar la cantidad de repuestos que se deben vender para obtener la maxima utilidad se procede a aplicar las derivadas , como se muestra a continuación:
La función es: f(x)=-6x2 + 132 x
Se aplica la primera derivada y se iguala a cero :
f'(x) = -12x +132
-12x +132 =0
x = -132/-12
x = 11
La máxima utilidad es :
f(11) = -6* ( 11)² + 132*(11)
f(11) = -726 + 1452
f(11) = 726
Para consultar visita : brainly.lat/tarea/3453344
