• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: joshuarobles9reyes
  • hace 7 años

si en la primera casilla de un tablero de ajedrez se coloca una moneda de $2 en el segundo una moneda de $5 y en la tercera una de $8 y asi sucesivamente hasta cubrir los 64 cuadrados ¿Cuanto dinero habrá sobre el tablero?

Respuestas

Respuesta dada por: nubediaz27
2

Respuesta:

trescientos catorse $ 314


joshuarobles9reyes: pero como hiciste el calculo? ):
nubediaz27: ya sabía
joshuarobles9reyes: es que necesito dar explicacion de lo que hize, pero igual gracias
nubediaz27: mmmm
nubediaz27: tienes tablero de ajedrez
nubediaz27: si tienes puedes poner las monedas de $ 2, $ 5 y $ 8 y la puedes ir sumando
nubediaz27: y puedes poner en la explicación: poniendo 2 en cada cuadro 5 y 8 y le pones la respuesta
Respuesta dada por: Gabi1hm
23

Respuesta:

Habría $ 6176

Explicación paso a paso:

1) Como el tablero tiene 64 cuadrados, tendremos una sucesión de 64 números.

Cada moneda vale $3 más que la anterior, podríamos decir que:

la primera moneda vale 2 + ( 3 x 0 )= 2

la segunda moneda vale 2 + ( 3 x 1 )= 5

la tercera moneda vale 2 + ( 3 x 2 )= 8

.......

Así la casilla 64 tendrá una moneda que vale  2 + ( 3 x 63 )= 191

2) Lo último que nos queda es sumar todos los valores.

Esto puede sonar complicado, pero es muy fácil:

Notemos el siguiente ejemplo 5x4 + 5x2 = 20 + 10 = 30 = 5x6

En este ejemplo podemos sumar ese 2+4 ----------> 5x(2+4)=5x6=30

Ahora esto lo aplicaremos al problema:

2 + ( 3 x 0 )= 2     +

2 + ( 3 x 1 )= 5

2 + ( 3 x 2 )= 8

......

2 + ( 3 x 63 )= 191

Tendremos ese 2 en los 64 cuadrados, osea 2 x 64

Luego viene la parte dificil, que es sumar los multiplos de 3

Como vimos en el ejemplo del 5x4 + 5x2  = 5x6

También podemos representar la suma de los múltiplos del 3 como:

3 x ( 0 + 1 + 2.....62 + 63 )

sumar estos números, se hace con la fórmula n x (n+1) / 2

donde n=63, 63 x 64 /2= 2016

Luego sumamos: 2 x 64 + 3 x 2016

128 + 3 x 2016

128 + 6048

6176

Esta sería la respuesta :)

pd: Lamento haber echo la explicación tan larga, espero que te halla ayudado :3

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