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Respuesta:
espero que te sirva
Explicación paso a paso:
Pentágono
Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en tres triángulos, así que ...
... sus ángulos interiores suman 3 × 180° = 540°
Y si es regular (todos los ángulos son iguales), cada uno mide 540° / 5 = 108°
(Ejercicio: asegúrate de que cada triángulo aquí suma 180°, y comprueba que los ángulos interiores del pentágono suman 540°)
La regla general
Así que cada vez que añadimos un lado más (de triángulo a cuadrilátero, a pentágono, etc) sumamos otros 180° al total:
Si es regular...
Figura Lados Suma de los
ángulos interiores Forma Cada ángulo
Pentágono 5 540° 108°
Cualquier polígono n (n−2) × 180° (n−2) × 180° / n
La última línea puede ser un poco difícil de entender, así que vamos a ver un ejemplo.
Ejemplo: ¿Qué pasa con un decágono (10 lados)?
Suma de los ángulos interiores = (n−2) × 180° = (10−2)×180° = 8×180° = 1440°
Y, si es regular, cada ángulo interior = 1440°/10 = 144°