Question

La suma de los cuadrados de tres números pares consecutivos es 200. Hallar los números, con procedimiento y ecuación cuadrática

Answer 1

Respuesta:

Los números pares solicitados son:

6 , 8 y 10

Explicación paso a paso:

Por definición un número par se escribe como 2x sus consecutivos serían    ( 2x + 2 ) y ( 2x + 4 )

entonces

( 2x )² + ( 2x  + 2 )² + ( 2x + 4 )² = 200

4x² + 4x² + 8x + 4 + 4x² + 16x + 16 = 200

12x² + 24 x + 20 - 200 = 0

12x² + 24x - 180 = 0

x² + 2x - 15 = 0

resolvemos la ecuación cuadrática por factorización

( x + 5 ) ( x - 3 ) = 0

x + 5 = 0

x = - 5  ( lo descartamos por el signo )

x - 3 = 0

x = 3

con esta solución calculamos los números pares

2x = 2 ( 3 ) = 6

2x + 2 = 6 + 2 = 8

2x + 4 = 6 + 4 = 10