Dentro de 6 años la edad de Rosa será el triple de la edad de Lucía. ¿Cuál es la edad actual de Rosa si hace dos años la edad de ella era el cuádruple de la edad de Lucía?
Respuestas
Respuesta:
Rosa 66 Luisa 18
Explicación paso a paso:
Edad actual de rosa:x
edad actual de Luisa:y
Dentro de seis años las dos van a tener seis años más que la edad actual:
Rosa:x+6
Luisa:y+6
la edad de rosa(x+6) es igual al triple de la edad de Luisa(tres veces la edad de Luisa(y+6)):
x+6=(y+6).3
Hace dos años la edad de Rosa era cuatro veces la edad de Luisa:
Hace dos años las dos tenían dos años menos:
Rosa:x-2
Luisa:y-2
x-2=(y-2).4
Ahora despejamos una letra en una de las cuentas.
x-2=(y-2).4
x-2=4y-8 (hice distributiva)
x-2+8=4y
(x+6)/4=y
ahora reemplazo en la otra cuenta la letra que despeje(la y) por el cálculo del otro lado del igual(por (x+6)/4)
x+6=(y+6).3
x+6=[(x+6)/4 +6].3
x+6=(3x+18)/4+18
x+6-18=(3x+18)/4
x-12=3x/4+18/4
x-12=3x/4+4,5
x-12-4,5=x.3/4
(x-16,5).4=3x
4x-66=3x
(4x-66)/3=x
4x/3-22=x
(4/3)x=x+22
(4/3)x-x=22
1x/3=22
x=22.3
x=66
La edad de Rosa es 66 años
Para saber cuánto es la edad de Lucia, reemplazamos la x por 66 en cualquiera de las cuentas. El resultado de y es la edad de Lucia.
x-2=(y-2).4
66-2=(y-2).4
64=4y-8
64+8=4y
72/4=y
18=y
La edad de Luisa es 18 años.