Respuestas
Resolvamos por el método de igualación
Resolución del primer sistema
x+6y=27
7x-3y=9
Primero debemos despejar una de las incógnitas en las dos ecuaciones planteadas, ya sea X o Y, pero si en una se despeja X en la otra también y lo mismo sucede si se despeja Y.
Dejemos Y en la primera ecuación
Y=
Ahora despejemos Y en la segunda ecuación
Y=
Una vez despejado Y, procedemos a igualarlos de esta manera:
Y=
Y multiplicamos en cruz lo que acabamos de igualar.
-3(27 -X) = 6(9 -7X)
-81 +3X = 54 -42X
3X +42X = 54 +81
45X = 135
X= =3
x= 3 <-----(Respuesta)
Hemos obtenido el valor de la variable X, ahora reemplazamos el valor de la variable por cualquiera de las dos ecuaciones planteadas al comienzo.
x+6y=27
7x-3y=9
Usemos esta:
x +6y = 27
3 +6y = 27
6y = 27 -3
y=
y= 4 <-----(Respuesta)
Resolución del segundo sistema
3x -2y = -2
5x +8y= -6
y=
8(-2 -3x) = -2(-6 -5x)
-16 -24x = 12 +10x
-24x -10x = 12 +16
-34x = 28
x =
Simplificado queda así:
x = <----(Respuesta)
Reemplazando en una de las dos ecuaciones para obtener la variable y.
3x -2y = -2
3 -2y = -2
-2y = -2
-2y = -2 +
-2y =
-2y =
y=
y=
Simplificado quedaría así
y= <----(Respuesta)
Resolución del tercer sistema
3x +5y = 7
2x -y = -4
y=
-1(7 -3x) = 5(-4 -2x)
-7 +3x = -20 -10x
3x +10x = -20 +7
13x = -13
x =
x = -1 <----(Respuesta)
Reemplazando por cualquiera de las dos ecuaciones para obtener y.
3x +5y = 7
3(-1) +5y = 7
-3 +5y = 7
5y = 7 +3
y =
y = 2 <----(Respuesta)
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