Question

5. Si: x – y = 3

xy = 5

Hallar: E = x3 – y3



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Answer 1

Respuesta:

Explica Recordemos el siguiente producto notable

a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

(m+n)² = m²+ n² + 2mn

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x³ + y³ = (x + y)(x²-xy+y²)

x³ + y³ =   (5)(x²+y²-3)  

Para hallar x²+y²

(x+y)² = x² + y² + 2xy

 5² = x² + y² + 2(3)

 25 = x² + y² + 6

25-6 = x² + y²

 19 = x² + y²

-------------------------

x³ + y³ =   (5)(x²+y²-3)  

x³ + y³ = (5)(19-3)

x³ + y³ = 5(16)

x³ + y³ = 80

----------------------

listo

Answer 2

Respuesta:

72

Explicación paso a paso:

Partiendo de que:

x-y = 3

Elevando al cubo ambos miembros de la igualdad:

(x-y)³ = 27

x³-3x²y+3xy²-y³ = 27

Sacando factor común:

x³-y³-3xy(x-y) = 27

Pero xy = 5 y x-y = 3, por tanto:

x³-y³-3(5)(3) = 27

x³-y³-45 = 27

x³-y³ = 72

Un cordial saludo - corona