Question

si x+y=12 y x^2-y^2=48 entonces x-y=?

Answer 1

La segunda ecuacion hay que factorizarlo pues es una diferencia de cuadrados
Quedando las dos ecuaciones de la siguiente manera
X + Y = 12             ECUACION 1
(X - Y)(X + Y) = 48  ECUACION 2

Despejando (X + Y) en la segunda ecuacion
X + Y = 12             ECUACION 1
X + Y = 48/(X - Y)  ECUACION 2

Igualando ecuacion 1 y ecuacion 2
12 = 48/(X - Y)
X - Y = 48/12
X =  Y + 4      ECUACION 3

Despejamos X en la ecuacion 1    
X = 12 - Y

Igualamos Ecuacion 3 con ecuacion1 despejada
Y + 4 = 12 - Y
Despejando Y tenemos 
Y = 4
Sustituyendo Y=4  en ecuacion 1 despejada tenemos
X = 12 - Y
X = 12 - 4
X = 8
Los valores de las dos incognitas son
X= 8   y    Y=4
PRUEBA:
Ecuacion 1:   8 + 4 = 12
Ecuacion 2:   (8^2) - (4^2) = 48

Lo que se pide es la diferencia de las incognitas
X - Y = 8 - 4 = 4
RESPUESTA
La diferencia de las incognitas es   4

Answer 2

En la segunda relación hay una diferencia de cuadrados:

x² - y² = 48; (x + y) (x - y) = 48; pero x + y = 12, reemplazamos.

12 (x - y) = 48; por lo tanto x - y = 48/12 = 4

Saludos Herminio